スカラーポテンシャル


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概要

静的な極限ではその勾配として電場を与えるスカラー関数が存在する。

仮定

電場の回転が零であること。

結論

\bf{E}(\bf{r})=-\nabla \phi(\bf{r})
\phi(\bf{r})=\int^{\bf{r}}\mathrm{d}\bf{l}\cdot \bf{E}(\bf{r})
なるスカラー関数\phi(\bf{r})が存在。

特徴

時間に依存するような電場、磁場が存在するときには電場の回転は恒等的にゼロとはならないので、以上の議論は成り立たない。 ただし、このときにはベクトルポテンシャルの時間微分を考慮することにより類似の議論をすることができる。 また、電場の線積分で定義されていることからもわかるとおり、定数分の和に対する不定性がある。


関連項目

ベクトルポテンシャル

スカラーポテンシャル・ベクトルポテンシャル

外部リンク

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