自然単位系


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基準

エネルギーは常に\text{MeV}、長さは\text{fm}で量るような単位系。

\hbar c =197.3\ \rm{MeV}\cdot\rm{fm}=197.3\ \rm{eV}\cdot\rm{nm}

考え方

量子論と古典論の境目を支配しているPlank's constant\hbar、相対論と非相対論の垣根を分けているspeed of lightcをそれぞれ1とするような単位系。
光の速さを1としているので、長さとそれに共役な時間のスケールが現れる。 また、その時間の逆数としてその長さに共役な振動数が決まる。 この振動数にPlank's constantをかけることにより、最終的にこの長さに共役なエネルギーが定義できる。
このような一連の流れで長さ、時間、エネルギーに自然界で普遍的な関係をつけることが出来る。 比較的高エネルギー領域(粒子が高速程度で動く)の分野でよく使われる単位系であるが、低エネルギー領域であっても電磁場のエネルギーの見積もりをする際には非常に便利である。(電磁場はたいていの場合相対論的)

使い方

\hbar =1,c=1として計算をする。(そもそも、低エネルギーの計算では光速が現れる機会がないのでありがたみは小さい) 事前に、エネルギーを基本の単位として計算をするか、長さを基本の単位として計算をするかを決めておく。
出てきた値は自分が代入した値が長さなら長さ、エネルギーならエネルギーの値として出てくる。 例としてエネルギーを基本の単位として計算することにする。 もし、出てきた値がエネルギーであれば、答えはそのままでエネルギーである。(\rm{MeV}を代入したのであれば答えも\rm{MeV}) もし、出てきた値が長さの次元を持つものであれば、先の\hbar c=197.3\ \rm{MeV}\cdot\rm{fm}で割ることによって長さの次元に直すことが出来る。 出てきた値が時間の次元を持つはずの値であれば、空間の次元に直した後に、光速c=10^{8}\rm{fm/fs}等で割ればすぐに変換できる。
長さを基本の単位に決めた場合も同様に計算すればよい。

これに加えて、たたいを取り扱う際には、統計力学が使えるか否かを判断するためのBoltzman's constantk_Bをも1とする単位系もある。

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