基礎方程式


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  • Newton's 2nd Low

\frac{\rm{d}\bf{p}}{\rm{d}t}=\bf{F}(\bf{r},\dot{\bf{r}},t)

  • Navier-Stokes Equation

\frac{\partial\bf{v}}{\partial t}+\left(\bf{v}\cdot \nabla\right)\bf{v}=-\frac{1}{\rho}\nabla p+\nu \nabla^2 \bf{v}+\bf{f}

  • Maxwell Equation

\nabla \cdot \bf{E} = \frac{\rho}{\epsilon_0}
\nabla \times \bf{E} = -\frac{\partial \bf{B}}{\partial t}
\nabla \cdot \bf{B} = 0
\nabla \times \bf{B} = \mu_0 \bf{J} -\mu_0 \epsilon_0 \frac{\partial \bf{B}}{\partial t}

  • Schroedinger Equation

i\hbar \frac{\partial}{\partial t}|\psi(t)\rangle=\hat{H}(\bf{r},\bf{p},t)|\psi(t)\rangle

  • Heisenberg Equation

i\hbar \frac{\partial \hat{A}(t)}{\partial t}=\big[ \hat{A}(t),\hat{H} \big]

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