システム理論特論 - KCGI wiki

意思決定の数理的理論

我々はさまざまな局面で意思決定を求められる。
一見当たり前に見えて、真面目に（数学的に）考えると簡単ではない事柄がたくさんある。
これらの問題から、いくつかを選び、数理的にきちんと定式化したのち、
数学の意味で厳密な解を導出することを考える。
問題によって、最適な解を得ることが可能な場合もあり、可能でない場合もある。

意思決定メカニズム

• ハムサンドイッチ定理

３次元ユークリッド空間内に３つの有界領域が与えられたとき、
それらの体積を一斉に二等分する平面が存在する。

２次元での同様の定理を「パンケーキ定理」という。

• ケーキ分割問題

一つのケーキを複数人で分割する。
誰にも不満が出ないようにするにはどうすればいいか。
しかし、各人によって判断基準が異なるのが最大の難点。