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さぽーと・べくたー・ましん サポート・ベクター・マシン support vector machine サポート・ベクター・マシン(SVM),判別関数を求める教師付き学習法のひとつである. , N個の属性を持ったデータがM個与えられており,これを, N次元空間RNの点a1,a2, . . . , aM RNと考える.各点aj (j = 1, 2, . . . , M)2種類のクラスのいづれか一方に属しており, 対応する2値のラベルyj  {-1, +1}が与えられているとする.このとき,ラベルの値にした がって点を判別する2クラスの判別問題を考える. SVMでは線形関数を用いた判別を行う. N次元の法線ベクトルwおよび実数bで定まる線 形関数をf (x) = xT w - bとすれば,与えられたデータおよびラベルにしたがって, f (aj ) = aTj w - b > 0  if  yj = 1, < 0  if  yj = -1, j = 1, 2, . . . , M (1) となるベクトルwとスカラbを次に示す最適化問題を解くことで算出する. 一般的には,与えられた点全てに対して式(1)を満たすw, bが存在するとは限らないので, 負の変数 j  (j = 1, 2, . . . , M)を導入し,次の制約条件 aTj w - b + j = 1   if  yj = 1, ajw - b - j = -1  if  yj = -1 (2) のもと, jの和とwのノルムができるだけ小さくなる線形関数を考える.すなわち,次の二次